soal 11 teori relatifitas

Nomor 1 
Panjang benda diukur pengamat yang diam = 12 m. Berapakah panjang benda itu bila diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya) relatif terhadap benda?
A. 12,6 m
B. 12,2 m
C. 9,6 m
D. 7,2 m
E. 6,0 m

Nomor 2
Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda adalah…
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Nomor 3
Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda mengalami penyusutan sebesar…
A. 6 %
B. 20 %
C. 36 %
D. 64 %
E. 80 %

Pembahasan soal dilatasi waktu

Suatu peristiwa terjadi selama 3 sekon menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa tersebut terjadi selama selang waktu…
A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

Pembahasan soal massa relativistik

Nomor
Massa diam sebuah partikel = m0. Massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8 c akan bertambah menjadi…
A.1,25 m0

B.1,42 m0

C.1,52 m0

D.1,67 m0

E.1,92 m0

Pembahasan soal energi relativistik

Sebuah partikel bergerak dengan laju v = ½ √3 c (c = laju cahaya). Jika m0 = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi kinetik, dan E0 = energi diam, maka berlaku…

A.  m = ½ m0 dan Ek = ½ E0
B.  m = 4/3 m0 dan Ek = E0
C.  m = 3/2 m0 dan Ek = E0
D.  m = 2 m0 dan Ek = 2 E0
E.  m = 2 m0 dan Ek = E0

Contoh dan Pembahasan Soal Relativitas Khusus

Nomor 4

Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = 4/5 c dan vB = 5/6 c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat B menurut pilot pesawat A adalah…

A. 11/9 c
B. 49/50 c
C. 24/25 c
D. 9/11 c
E. 2/3 c

Nomor 2

Dua benda bergerak dengan kecepatan masing-masing ½ c dan ¼ c arah berlawanan. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar…

A. 0,125 c
B. 0,250 c
C. 0,500 c
D. 0,666 c
E. 0,750 c

Nomor 3

Roket yang sedang diam panjangnya 10 m. Jika roket itu bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya = 3 x 108 m.s^-1), maka menurut pengamat di bumi panjang roket tersebut selama bergerak adalah….

A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 9 m

Nomor 5

Balok dalam keadaan diam panjangnya 2 meter. Panjang balok menurut pengamat yang bergerak terhadap balok dengan kecepatan 0,8 c ( c = laju cahaya) adalah….

A. 0,7 m
B. 1,2 m
C. 1,3 m
D. 1,6 m
E. 2,0 m


Nomor 6

Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 c. Menurut penumpang pesawat panjang pesawat L, maka menrut orang dibumi panjang pesawat adalah…

A. 2L
B. L
C. 0,8 L
D. 0,6 L
E. 0,4 L

Nomor 7

Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = vB = ¾ c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah…
A. 9/16 c
B. 8/9 c
C. 24/25 c
D. 4/3 c
E. 3/2 c

nomer 8

Nomor 8 (UN 2012)

Sebuah jembatan panjannya 200 m. Jika diamati oleh seorang pengamat didalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah...
A. 233 m
B. 200 m
C. 180 m
D. 160 m
E. 120 m

Pembahasan:
L = Lo √ 1 – v2/c2

L = 200 m √ 1 – (0,6 c)2/c2

L = 200 m √ 1 – 0,36

L = 200 m √ 0,64 = 200 m . 0,8 m = 160 m
Jawaban: D

Nomor 9 (UN 2013)
Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25 % adalah...
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan
m = mo / √ 1 – v2/c2

1,25 mo = mo / √ 1 – v2/c2

√1 – v2/c2 = mo / 1,25 mo = 0,8

1 – v2/c2 = (0,8)2

v2/c2 = 1 - 0,64 = 0,36

v/c = √ 0,36 = 0,6

v = 0,6 c

Jawaban: D

Nomor 10 (UN 2013)

Batang panjangnya 1 m bergerak dengan kecepatan v. Diamati oleh pengamat yang diam panjang batang menjadi 80 cm. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan batang itu adalah...

A. 1/5 c

B. 2/5 c

C. 3/5 c

D. 4/5 c

E. c

Pembahasan:

L = Lo √ 1 – v2/c2

0,8 m = 1 m √ 1 – v2/c2

√ 1 – v2/c2 = 0,8 m / 1 m = 0,8

1 – v2/c2 = 0,64

v2/c2 = 1 - 0,64 = 0,36

v/c = 0,6

v = 0,6 c = 3/5 c

Jawaban: C

soal 10 alat optik

 soal 1.

. Yulisa yang menderita rabun dekat mempunyai titik dekat 50 cm. Jika ingin membaca dengan jarak normal (25 cm), maka berapa kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai Reni?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 25 cm

s’ = -50 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya, di depan lensa)

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50 cm = 0,5 m

P = 1/f = 1/0,5 = 2 dioptri

Jadi, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai Yulisa adalah 2 dioptri.

soal 2

. Seorang kakek penderita presbiopi memiliki titik dekat 75 cm dan titik jauh 300 cm. Agar ia dapat melihat benda yang dekat (seperti mata normal) dan dapat melihat benda jauh, berapakah jarak fokus lensa bifokal dan kuat lensa kacamata yang harus digunakan kakek tersebut?

Jawab:

Kacamata bifokal tersusun atas dua lensa bagian atas lensa negatif (cekung) agar dapat melihat jauh dan bagian bawah lensa positif (cembung) agar dapat membaca normal.

 Untuk dapat melihat jauh, s = ~ dan s’ = -300 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = (1/~) – 1/300

1/f = -1/300

f = -300 cm = -3 m

P = 1/f

P = 1/(-3) = -0,33 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda jauh digunakan kacamata dengan jarak fokus 3 m dan kekuata lensa -0,33 dioptri.

 Untuk dapat melihat dekat, s = 25 dan s’ = -75 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/75

1/f = 3/75 – 1/75

1/f = 2/75

f = 75/2

f = 37,5 cm = 0,375 m

P = 1/f

P = 1/0,375 = 2,67 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda dekat digunakan kacamata dengan jarak fokus 0,375 m dan kekuata lensa 2,67 dioptri.

 soal 3 

Aminah ingin membelikan kacamata untuk temannya yang hanya dapat melihat benda terjauh pada jarak 3 meter. Jenis kacamata apakah yang harus dibeli Aminah?

Penyelesaian:

Diketahui: mata miopi dengan PR = 3 m

Ditanyakan: jenis kacamata yang sesuai

Jawab:

Untuk menentukan kacamata yang sesuai, berarti kita menghitung kekuatan kacamata dengan rumus sebagai berikut:

P	=	−	1
			PR

P	=	−	1	D
			3

Jadi, kacamata yang sesuai adalah kacamata negatif dengan kekuatan −1/3 dioptri.

soal 4

1. Seseorang tidak dapat membaca pada jarak normal (25 cm). Saat melihat benda, dia bisa melihat dengan jelas jika jaraknya 1 m dan selebihnya. Tentukan daya kaca mata yang dibutuhkan agar dapat melihat pada jarak baca normal dan tentukan pula jarak fokus lensanya!

 soal 5

. Berapakah perbesaran anguler lup yang memiliki fokus 8 cm dengan mata tak berakomodasi?

soal 6

. Seseorang tidak dapat melihat benda jauh tak hingga dengan jelas. Kemudian dia memeriksakan diri ke dokter mata. Untuk mengatasi kelemahan itu dia diberi saran dokternya untuk memakai kaca mata dengan kekuatan −   dioptri. Berapakah titik jauh mata orang tersebut?

soal 7

Titik dekat seseorang 2 meter. Kuat kacamata baca yang diperlukannya adalah?

soal 8

 Sebuah benda mikro berada 1 cm di muka lensa objektif mikroskop. Jarak focus lensa objektif 0,9 cm. mata pengamat di belakang lensa okuler melihat bayangan benda dengan perbesaran terhadap lensa okuler = 10 kali. Perbesaran mikroskop adalah!

soal 9.

Sebuah teropong bintang memiliki perbesaran 40 kali saat digunakan dengan mata tak berakomodasi. Jika panjang teropong saat itu sebesar 20,5 cm maka tentukan titik focus lensa objektif dan okulernya!

 

 soal 10.

 Teropong bintang dengan perbesaran anguler 10 kali. Bila jarak titik api objektifnya 50,maka panjang teropong!

BAB 9 SOAL Hubungan Antara Tegangan, Ipmedansi, dan Kuat Arus Pada Rangkaian Listrik Bolak-Balik

1. Resistor dengan hambatan 50 ohm dan kumparan dengan reaktansi induktif 150 ohm dan kapasitor dengan reaktansi kapasitif 100 ohm dihubungan seri pada sumber tegangan bolak-balik. Beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian adalah sebesar ….. derajat

A. 0                                                      D. 60

B. 30                                                    E. 90

C. 45

Jawaban : C

2. Perhatikan Gambar rangkaian seri RLC berikut!

Besar impedansi pada rangkaian tersebut adala...
A. 1600 Ω
B. 1500 Ω
C. 1300 Ω
D. 800 Ω
E. 600 Ω

Pembahasan
R =500 Ω
L = 8 H
C = 5 μF
ω = 100 rad/s
Z =...??

 

3. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut!

 

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah....

A. 1,5 A
B. 2,0 A
C. 3,5 A
D. 4,0 A
E. 5,0 A

Pembahasan

R = 60 Ω
X_L = 120 Ω
X_C = 40 Ω
V_m = 200 volt
I_m = ...???

  

4. Sebuah kapisitor dirangkai pada sumber tegangan bolak-balik 250 Volt yang frekuensi 50 Hz, ternyata reaktansi kapasitifnya 5000/π ohm.  Kapasitas dari kapasitor itu adalah......
A.  2 μF            

B.  5 μF           

C.  10 μF

D.  20 μF

E.  50 μF

Pembahasan

V = 250 volt

f = 50 Hz

Xc = 5000/π ohm

C = ...?

5.Sebuah rangkaian listrik AC diberi beban berupa lampu pijar dan induktor. Lampu pijar menghasilkan hambatan/resistansi sebesar 260 Ω sedangkan induktor menghasilkan reaktansi induktif sebesar 650 Ω. Hitunglah besarnya impedansi pada rangkaian arus bolak-balik tersebut! A.700,07 Ω
 B. 535,1 Ω
 C. 100,98 Ω
 D. 324,70 Ω
 E. 000,8 Ω

Pembahasan
Diketahui :
R   = 260 Ohm
XC = 650 Ohm
Ditanya     : Z    = … ?
Jawab :



 Ω

6.Sebuah rangkaian AC dengan tegangan sumber sebesar 125 Volt diberi beban berupa resistor sebesar 375 Ω dan sebuah kapasitor yang menghasilkan reaktansi kapasitif sebesar 500 Ω. Tentukanlah nilai impedansi serta arus yang dapat mengalir pada rangkaian tersebut!
A. 0,3 Ampere
B. 10 Ampere
C. 0,50 Ampere
D. 0,2 Amepere
E. 00,2 Ampere

Pembahasan 
Diketahui :
V   = 125 Volt
R    = 375 Ohm
XC = 500 Ohm
Ditanya     : Z    = … ?
Jawab :



 Ω
Besarnya arus :


 Ampere

7.Terdapat rangkaian AC yang diberi beban berupa lampu pijar, induktor, dan kapasitor. Pada lampu pijar terjadi resistansi sebesar 20 Ω, pada induktor terjadi reaktansi induktif sebesar 10 Ω, lalu pada kapasitor terjadi reaktansi kapasitif sebesar 5 Ω. Jika diketahui arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah 5 Ampere. Hitunglah besarnya impedansi dan tegangan sumbernya!
A. 17,35 Ω
B. 16,35 Ω
C. 15,35 Ω
D. 19,35 Ω
E. 19,36 Ω

Pembahasan 
Diketahui :
V   = 125 Volt
XC = 500 Ohm
Ditanya     : Z    = … ?
Jawab :




 Ω
8.Alat yang dapat digunakan untuk mengukur tegangan, arus dan hambatan untuk DC maupun AC adalah ….
A. Osiloskop
B. Termometer
C. Voltmeter
D. Multimeter
E. Amperemeter
Jawab: 
Multimeter dapat digunakan untuk mengukur tegangan, arus dan hambatan untuk DC maupun AC. Sedangkan voltmeter hanya bias digunakan untuk mengukur besar tegangan saja, amperemeter hanya bias digunakan untuk mengukur besar kuat arus saja, thermometer digunakan untuk mengukur suhu tubuh dan osiloskop digunakan untuk memproyeksikan bentuk sinyal listrik agar dapat dilihat.

9. Jarum suatu voltmeter yang digunakan untuk mengukur suatu tegangan bolak-balik menunjukkan harga 110 volt. Ini berarti bahwa tegangan itu :
A. tetap
B. berubah antara 0 dan 110 volt
C. berubah antara 0 dan 110 2 volt
D. berubah antara -110 volt dan + 110 volt
E. berubah antara -110 2 dan + 110 2 volt

9. Jarum suatu voltmeter yang digunakan untuk mengukur sebuah tegangan bolak-balikmenunjukkan angka 110 volt. Ini berarti bahwa tegangan tersebut ….
Jawab:
Voltmeter menunjukkan harga efektif, maka harga maksimumnya adalah 110√2 volt.
Arus bolak-balik berubah antara —110 √2 volt sampai 110 √2 volt.

10.Kawat dialiri arus listrik I seperti pada gambar!

Pernyataan sesuai gambar di atas induksi magnetik di titik P adalah

Jawab:

Maka berdasarkan persamaan induksi magnetik disekitar kawat

lurus panjang,

induksi magnetik di P:

1)sebanding kuat arus

2)sebanding 1/a

3)tergantung arah arus listrik I